Miernictwo

(Materiały dydaktyczne wyłącznie do użytku wewnętrznego)

I.      Pomiary kątów.. 1

1.     Pomiar kątów poziomych w terenie. 1

2.     Teodolit 2

3.     Pomiar kąta poziomego. 5

a.     Pomiar kąta metodą zwykłą. 5

b.     Pomiar kąta metodą repetycyjną. 6

c.     Pomiar kątów metodą kierunkową. 7

4.     Pomiar kąta pionowego. 7

II.         Ciągi poligonowe i stabilizacja punktów.. 8

1.     Rodzaje ciągów poligonowych na powierzchni i w kopalni 8

2.     Stabilizacja punktów poligonowych. 10

3.     Pomiar długości boków poligonu pod ziemią. 11

4.     Nanoszenie ciągu poligonowego na mapę. 12

a.     Nanoszenie według kierunków.. 12

b.     Nanoszenie według współrzędnych. 14

5.     Wyznaczanie kierunku prowadzonego wyrobiska. 17

 

I.     Pomiary kątów

1.    Pomiar kątów poziomych w terenie

Dla odwzorowania na planie kąta, jaki tworzą ze sobą dwa określone kierunki w terenie, należy pomierzyć rzut poziomy tego kąta.

 

Rys. 1. Rzut poziomy kąta i jego pomiar na płaszczyźnie poziomej

 

Rzut poziomy kąta zawartego pomiędzy dwoma kierunkami w terenie, np. CA i CB (rys. 1) nie leżącymi w jednej płaszczyźnie poziomej otrzymuje się przez poprowadzenie dwóch płaszczyzn pionowych przechodzących przez dane kierunki. Utworzony na płaszczyźnie poziomej kąt liniowy α jest właśnie poszukiwanym rzutem poziomym kąta ACB (rys. 1a). A więc pomiar kątów poziomych w terenie polegać będzie na rzutowaniu ich ramion za pomocą płaszczyzn pionowych na pewną płaszczyznę poziomą i następnie na mierzeniu wielkości tak utworzonego kąta płaskiego (rys. 1b).

Instrumentem służącym do pomiaru kątów poziomych i pionowych jest teodolit.

1.    Teodolit

 Istnieje kilka typów teodolitów różniących się od siebie odmienną konstrukcją niektórych części składowych. Najważniejszą cechą teodolitu jest liczba jego osi obrotu i z tego względu dzielimy teodolity na jednoosiowe (zwykłe), oraz dwuosiowe (repetycyjne).

W kopalniach są stosowane teodolity powierzchniowe i górnicze do pomiarów w wyrobiskach górniczych.

Budowa teodolitu

Teodolit składa się ze spodarki, limbusu i alidady, na której umocowana jest luneta geodezyjna.

 

 

Rys. 2. Schemat budowy teodolitu    a) jednoosiowego  b) dwuosiowego (repetycyjnego)

Rysunek 2 przedstawia schemat budowy teodolitu jednoosiowego (obecnie nie są stosowane) i dwuosiowego (repetycyjnego). Spodarkę stanowi trójramienna podstawka, zaopatrzona w trzy śruby nastawcze, które pozwalają na pochylanie całego przyrządu względem podstawy. Ze spodarką połączone jest na stałe poziome koło limbusu. W teodolitach dwuosiowych (repetycyjnych) limbus osadzony jest na osobnej tulei i może się niezależnie obracać dokoła pionowej osi instrumentu. Na obwodzie limbusu znajduje się pierścień, na którym wyryty jest podział kątowy.

Alidada może się obracać względem limbusu dokoła wspólnej pionowej osi stanowiącej główną oś teodolitu.

Na alidadzie znajduje się noniusz służący do dokonywania odczytów na limbusie. Ponieważ odczyt kąta bezpośrednio na podziałce koła byłby zbyt mało dokładny, więc w celu powiększenia dokładności odczytów stosuje się dodatkowe przyrządy, takie jak noniusze, mikroskopy lub mikrometry. Limbus (koło poziome), a także koło pionowe podzielone są na części stopnia lub gradu. Opis podziałek limbusu ma kierunek zgodny z biegiem wskazówek zegara.

Do unieruchomienia, alidady względem spodarki (limbusu) służy śruba zaciskowa. Przy teodolicie repetycyjnym są dwie śruby sprzęgające. Przy każdej śrubie zaciskowej umieszczona jest leniwka z przeciwdziałającą sprężyną, za pomocą której, po zaciśnięciu śruby zaciskowej, można jeszcze odpowiednią część instrumentu obrócić o niewielki kąt.

Ustawianie teodolitu i jego centrowanie

Oś obrotu instrumentu powinna, być podczas wykonywania pomiarów ustawiona pionowo za pomocą śrub nastawczych. Do tego celu na alidadzie umieszczone są dwie libelle rurkowe służące do dokładnego poziomowania instrumentu oraz libella pudełkowa do przybliżonego ustawienia przyrządu.

 Rys. 3. Statyw do teodolitu.

Teodolit stojący ustawia się na statywie (rys. 3), który składa się z głowicy i z trzech nóg. Głowica statywu ma w środku otwór o średnicy kilku centymetrów. Teodolit przytwierdza się do statywu za pomocą gwintowanego sworznia. Koniec sworznia zakończony jest haczykiem, na którym zawiesza się pion do centrycznego ustawienia instrumentu nad punktem. Otwór w głowicy statywu umożliwia przesuwanie instrumentu na głowicy podczas jego centrowania.

Przed przystąpieniem do pomiaru kąta poziomego, teodolit powinien być scentrowany, czyli ustawiony dokładnie nad lub pod punktem pomiarowym.

Przy pomiarach na powierzchni z reguły ustawia się teodolit nad punktem, natomiast w kopalni pod punktem.

Centrowanie teodolitu nad punktem odbywa się w następujący sposób: Statyw teodolitu ustawia się w ten sposób, aby środek głowicy znalazł się nad punktem. Nogi statywu wbija się silnie da ziemi, a następnie zaciska się śruby usztywniające nogi statywu. Potem na statywie ustawia się teodolit i przykręca się go nakrętką zewnętrzną śruby centralnej. Na haczyku śruby zawiesza się pion i z kolei poziomuje się instrument śrubami nastawczymi podstawy.

Po spoziomowaniu instrumentu przesuwa się go po głowicy dotąd, aż pion znajdzie się dokładnie nad punktem. Obecnie w teodolitach zamiast tradycyjnego pionu stosuje się pion optyczny. Po wykonaniu powyższych czynności dokręcamy śrubę centralną, przez co teodolit ustala się względem statywu. Po spoziomowaniu i scentrowaniu teodolitu przystępujemy do właściwego pomiaru kąta.

Centrowanie teodolitu pod punktem (stosowane przy teodolitach wiszących) odbywa się w podobny sposób. Pod punktem ustawia się statyw w ten sposób, aby pion znajdował się nad znaczkiem do centrowania umieszczonym na lunecie. I tutaj także po spoziomowaniu i scentrowaniu teodolitu przystępujemy do właściwego pomiaru kąta.

Teodolity stosowane w górnictwie.

W górnictwie stosujemy teodolity stojące czyli umieszczone na statywie (rys 4a) i wiszące (rys. 4b).

 teodolit stojacy

Rys. 4a. Teodolit stojący.

 

Rys. 4b. Teodolit wiszący

 

Tachimetry

Obecnie coraz częściej przy pomiarach posługujemy się tachimetrami.

Tachimetr (rys. 5) jest to instrument geodezyjny przeznaczony do pomiaru kątów poziomych, kątów pionowych oraz odległości, a więc jest to połączenie teodolitu i dalmierza. Instrument ten wykorzystywany jest w tachimetrii czyli masowym pomiarze położenia punktów terenowych. Wyróżnia się tachimetry optyczne oraz elektroniczne. W tych ostatnich odczyt kierunków poziomych, pionowych wykonywany jest automatycznie, a odległość mierzona jest z użyciem wbudowanego dalmierza elektrooptycznego. Otrzymane wyniki są zapisywane w pamięci wewnętrznej, a później przekazywane do programu komputerowego gdzie są interpretowane i nanoszone na mapę. 

Rys. 5. Tachimetr Nikon DTM 332/352/362

2.    Pomiar kąta poziomego.

Kąty można mierzyć kilkoma sposobami. Do najczęściej stosowanych w praktyce należy pomiar kąta poziomego metodą zwykłą, repetycyjną i kierunkową.

a.   Pomiar kąta metodą zwykłą

Chcąc pomierzyć kąt AOB = α (rys. 6) przy użyciu teodolitu repetycyjnego, postępuje się następująco:

Rys. 6. Kąt lewy

1. Przed przystąpieniem do pomiaru kąta należy ustawić teodolit na stanowisku, a następnie spoziomować go i scentrować.

2. Na czas trwania pomiaru sprzęga się limbus ze spodarką na stałe.

3. Lunetę kieruje się na punkt A tak, aby znalazł się on w jej polu widzenia. Następnie sprzęga się alidadę z limbusem i leniwką alidady, naprowadza się pionową nitkę krzyża nitkowego do pokrycia się ze znakiem (tyczką, jeżeli pomiar odbywa się na powierzchni, lub pionem — gdy pomiar wykonujemy pod ziemią) ustawionym w punkcie A. Z kolei zaciska się śrubę sprzęgową lunety i leniwką naprowadza środek krzyża na spód tyczki albo na środek sygnału. Po tych czynnościach wykonujemy odczyt na noniuszu, zapisując go do dziennika.

4. Następnie zwalnia się śrubę sprzęgającą alidadę z limbusem i kieruje lunetę na punkt B, obracając lunetę w kierunku zgodnym z ruchem wskazówki zegara. Mając punkt B w polu widzenia lunety sprzęga się ponownie alidadę z limbusem i leniwkami naprowadza się środek krzyża nitkowego na środek lub spód znaku ustawionego w punkcie B.

5. Potem odczytuje się kąty na noniuszu i zapisuje go do dziennika. W ten sposób wykonuje się pomiar w jednym położeniu lunety. Następnie przerzuca się lunetę w płaszczyźnie pionowej (przez zenit) do drugiego położenia i po zwolnieniu śruby zaciskowej alidady kieruje się lunetę na punkt B. Po dokładnym wycelowaniu na punkt B bierze się odczyt z noniusza. Następnie zaś po zwolnieniu śruby zaciskowej alidady należy celować na punkt A i po dokładnym nastawieniu krzyża na ten punkt odczytać noniusze. W rubryce dla noniusza II zapisuje się tylko minuty i sekundy, ponieważ stopnie różnią się od noniusza I tylko o 180° (200g).

W pierwszym położeniu lunety wykonuje się pomiar zgodnie z ruchem wskazówki zegara, a w drugim w kierunku przeciwnym.

6. Z obu położeń lunety dla punktu A i dla punktu B oblicza się średnią, która jest wynikiem pomiaru.

 Pomiar kąta w dwóch położeniach lunety wykonuje się w celu zniesienia błędów instrumentu.

Dla kontroli często mierzy się kąt uzupełniający (360°— α). Różnicę między 360° a sumą obu zmierzonych kątów rozdziela się jednakowo na obydwa kąty uzyskując w ten sposób kąt poprawiony (wyrównany). Kąt uzupełniający mierzy się celując najpierw na punkt B. a później na punkt A. Dla uzyskania większej dokładności pomiar kąta uzupełniającego wykonuje się na innej części limbusu.

b.   Pomiar kąta metodą repetycyjną

Repetycyjna metoda pomiaru kąta polega na tym, że dany kąt mierzy się kilkakrotnie (repetuje się) w obu położeniach lunety, przy czym wartości kąta z poszczególnych pomiarów dodają się do siebie mechanicznie.

Po wykonaniu n powtórzeń (repetycji) otrzymuje się kąt będący n-krotną wielkością mierzonego kąta. Wynik końcowy otrzyma się, dzieląc odczyt końcowy przez liczbę repetycji.

Przebieg pomiaru jest następujący:

Po spoziomowaniu i scentrowaniu instrumentu ustawia się wskaźnik noniusza w pobliżu kreski zerowej limbusu i po zaciśnięciu śruby sprzęgającej alidadę z limbusem leniwką nastawia się dokładnie na odczyt 0°.  Następnie kieruje się lunetę na punkt A (rys. 6) i po zaciśnięciu śruby sprzęgającej limbus ze spodarką nastawia się leniwką krzyż nitkowy dokładnie na punkt A. Z kolei zwalnia się śrubę sprzęgającą alidadę z limbusem i kieruje lunetę na punkt B.

Po zaciśnięciu śruby zaciskowej alidady i dokładnym nastawieniu krzyża (leniwką alidady) na punkt B odczytujemy mierzony kąt, lecz tylko „z grubsza”, z dokładnością do jednej minuty w celu zorientowania się w wielkości kąta.

Następnie zwalnia się śrubę zaciskową przy spodarce, przerzuca się lunetę do drugiego położenia i z nieruszonym odczytem kieruje lunetę na punkt A. Po zaciśnięciu śruby spodarki nastawia się krzyż leniwką na punkt A, a następnie zwalnia zacisk alidady i celuje z kolei na punkt B.

Odczytujemy teraz kąt, którego wartość wynosi 2 α (α— mierzony kąt), ponieważ odczyt na noniuszach przy drugim celu na punkt A wynosił α. Postępując dalej w ten sam sposób otrzymamy na limbusie odczyty 3α, 4α. . . n α, zależnie od liczby repetycji.

Jeżeli dla ułatwienia rachunku pomiar zaczyna się przy noniuszach nastawionych na 0°, a przy 4 repetycjach otrzymaliśmy wartość kąta 4400 40’ to rzeczywista wartość kąta wynosi 110010’.

c.   Pomiar kątów metodą kierunkową

Gdy z jednego stanowiska mamy pomierzyć kilka kątów (kierunków), wówczas pomiar wykonujemy metodą kierunkową. W tym przypadku pomiar przeprowadza się w sposób następujący: Obierając jeden kierunek za zerowy, np. BA (rys. 7) nastawiamy na limbusie odczyt 00 i celujemy wraz z tym odczytem na punkt A.

Rys. 7. Pomiar kątów metodą kierunkową

Po wycelowaniu na punkt A i zaciśnięciu śruby zaciskowej spodarki w celu unieruchomienia limbusu, zwalniamy sprzęg alidady, a następnie celując kolejno na punkt 1, 2, 3... itd. odczytujemy przy każdym punkcie na noniuszu kąty (kierunki) α1, α2, α3... .

Dla kontroli celujemy w końcu pomiaru na punkt A, aby się przekonać, czy podczas pomiaru limbus się nie poruszył.

Przy dokładniejszych pomiarach pomiar powtarzamy w drugim położeniu lunety (tak jak przy pomiarze kąta metodą zwykłą) mierząc w przeciwnym kierunku, tj. w kolejności A, 4, 3, 2, 1, A. W tym przypadku właściwą wielkość kąta (kierunki) otrzymujemy biorąc średnie z odczytów wykonanych w obu położeniach lunety.

3.    Pomiar kąta pionowego

Kąty pionowe mierzy się zazwyczaj w połączeniu z pomiarem kątów poziomych.

Przebieg pomiaru jest następujący. Po wycelowaniu przez lunetę na punkt zaciska się śrubę zaciskową lunety i leniwką nastawia dokładnie poziomą nitkę krzyża na znak wysokościowy sygnału.

Następnie doprowadza się libellę przy noniuszu koła pionowego do górowania i odczytuje się wynik. Przerzuca się następnie lunetę w drugie położenie (przez zenit) i powtarza wyżej wymienione czynności. Średnia z odczytów w obydwu położeniach lunety daje właściwą wielkość kąta.

Przy pomiarze kąta pionowego należy zwrócić uwagę na rodzaj podziału koła pionowego. Jeżeli koło pionowe opisane jest czterokrotnie od 0 do 900 i linia zerowa leży równolegle do osi celowej, to na obydwóch noniuszach otrzymujemy rzeczywiste wartości kąta pionowego.

Przy innych rodzajach podziału koła wartość kąta pionowego otrzymuje się przez obliczenie różnicy między odczytami a odpowiednimi liczbami opisanymi na kole — na linii równoległej do osi celowej lunety.

II.   Ciągi poligonowe i stabilizacja punktów

 

1.    Rodzaje ciągów poligonowych na powierzchni i w kopalni

W celu wykonaniu zdjęcia większych obszarów należy zagęścić sieć punktów pomiarowych to znaczy założyć pomiędzy punktami triangulacyjnymi wieloboki, czyli tzw. ciągi poligonowe. Jeżeli na terenie zdjęcia nie ma sieci triangulacyjnej, to sieć poligonowa może tworzyć samoistną podstawę do wykonania zdjęcia.

Ciągiem poligonowym nazywamy wielobok, w którym pomierzone zostały długości wszystkich boków i wszystkie kąty. Rozróżnia się ciągi poligonowe zamknięte, tj. takie, w których boki tworzą wielobok zamknięty (rys. 8 a), oraz ciągi poligonowe otwarte, gdy boki poligonu tworzą nie zamkniętą linię łamaną (rys. 8 b).

Rys. 8. Ciągi poligonowe      a — zamknięty,   b — otwarty

 

Jeżeli poligon nawiązany jest do dwóch punktów triangulacyjnych o znanych współrzędnych, np. A i B (rys. 9), oraz na obu tych punktach pomierzone są kąty φ i ψ zawarte między bokiem poligonu a kierunkiem do innego znanego punktu C i D, to taki ciąg poligonowy nazywa się dwustronnie nawiązanym. W poligonie takim oprócz kątów nawiązania φ i ψ mierzy się wszystkie kąty wierzchołkowe α1, α2, α3, α4 oraz długości l1, l2, l3, l4, 15.

 

Rys. 9. Ciąg poligonowy dwustronnie nawiązany

Jeżeli poligon nawiązany jest tylko do jednego punktu A (rys. 10) o znanych współrzędnych, to taki ciąg poligonowy nazywa się jednostronnie nawiązanym.

 

 

Rys. 10. Ciąg poligonowy jednostronnie nawiązany

Rys. 11. Sieć ciągów poligonowych

Poligony nie nawiązane do żadnych punktów nazywają się swobodnymi. Przez połączenie ze sobą kilku ciągów poligonowych powstaje sieć poligonowa. Rysunek 11 przedstawia sieć poligonową nawiązaną do punktów triangulacyjnych. Poligony założone między punktami triangulacyjnymi powinny mieć kształt zbliżony do linii prostej, a długości ich boków powinny być mniej więcej równe. Punkt, w którym schodzi się kilka poligonów, nazywa się punktem węzłowym.

Rys. 12. Niezależna sieć ciągów poligonowych

Rysunek 12 przedstawia zamkniętą niezależną sieć poligonową, której używamy zazwyczaj jako podstawy do zdjęć większych obszarów, gdy na terenie brak jest punktów triangulacyjnych.

W poligonach zamkniętych można skontrolować pomiar kątów porównując sumę zmierzonych kątów z teoretyczną sumą kątów w wieloboku zamkniętym.

Suma kątów wewnętrznych wieloboku o n bokach wynosi  (n - 2) ∙ 180°, a suma kątów zewnętrznych (n + 2) ∙ 180°.

Ciągi te projektuje się wzdłuż dróg, ulic, torów kolejowych, rzek itp. w ten sposób, aby można było dogodnie wykonać zdjęcia potrzebnych szczegółów.

Jeżeli na obszarze zdjęcia istnieje sieć triangulacyjna, to wokół mierzonego obszaru zakłada się główne ciągi poligonowe nawiązując je do punktów triangulacyjnych. Na ciągach głównych opiera się ciągi drugorzędne, a na nich z kolei pomocnicze linie.

Podstawę pomiarów sytuacyjnych w kopalni stanowi sieć ciągów poligonowych, które w zależności od nawiązania i dokładności pomiaru dzielą się na ciągi poligonowe I, II i III rzędu.

Ciągi poligonowe I i II rzędu stanowią podstawową osnowę geodezyjną i zakładane są w głównych wyrobiskach kopalni, tj. w przecznicach, chodnikach podstawowych, pochylniach i upadowych. Podstawowe ciągi poligonowe wykorzystuje się do zdjęcia i naniesienia na mapy głównych wyrobisk górniczych. Stanowią one również podstawę do wszelkiego rodzaju prac przebitkowych w złożu.

Do pomiaru poligonów podstawowych używa się teodolitów stojących lub precyzyjnych teodolitów wiszących o dokładności odczytu koła poziomego nie mniejszej niż 30”. Długość boków poligonów podstawowych nie powinna być mniejsza niż 45 m dla poligonów I rzędu i 30 m dla poligonów II rzędu.

Pomiar kątów w poligonach I i II rzędu wykonuje się metodą repetycyjną lub zwykłą. Pomiar kąta można uznać za dobry, jeżeli zamknięcie horyzontu, tzn. suma kąta lewego i prawego na stanowisku nie przekracza 20” dla poligonów I rzędu, a 30” dla poligonów II rzędu.

Do sieci podstawowej nawiązuje się sieć poligonów pomocniczych niższego (III) rzędu, Ciągi III rzędu zakłada się dla zdjęcia drugorzędnych wyrobisk chodnikowych i wyrobisk eksploatacyjnych.

2.    Stabilizacja punktów poligonowych

Przy zakładaniu punktów na powierzchni jak i pod ziemią należy mieć na uwadze to aby byłyby dobrze widoczne i nie mogłyby ulec zniszczeniu.

Dla każdego punktu sporządza się szkic topograficzny przedstawiający położenie punktu w stosunku do okolicznych charakterystycznych szczegółów sytuacyjnych (rys. 13).

Rys. 13. Szkic topograficzny punktu poligonowego na powierzchni

Na szkicu topograficznym zaznacza się ponadto miary, które umożliwiają odszukanie punktu czy też odtworzenie w razie jego zniszczenia. Miary bierze się od stałych obiektów, jak np. naroży budynków, przedłużeń ścian budynków, kamieni granicznych itp.

Podziemne punkty poligonowe stabilizuje się zasadniczo w pułapie (stropie), a tylko wyjątkowo w spodku wyrobiska. Punkty stabilizuje się bezpośrednio w skale lub w obudowie wyrobiska. Dla ustabilizowania punktu wierci się w stropie otwór głębokości około 10 cm, do którego wbija się drewniany kołek; do kołka wbija się specjalny gwóźdź, czyli tzw. zawiesie (rys. 14a), służące do zawieszania pionu.

Rys. 14. Stabilizacja i oznaczanie punktów

Sposób stabilizacji punktów w obudowie stalowej pokazano na rysunku 14b.

Punkty poligonowe oznacza się numerami, które wpisuje się na ociosie lub na tabliczce przybitej do obudowy obok punktu (rys. 14c). Wokół punktu maluje się farbą kółko w celu łatwiejszego odnalezienia go przy późniejszych pomiarach.

Stabilizacja punktów poligonowych na powierzchni została omówiona wcześniej.

 

3.    Pomiar długości boków poligonu pod ziemią

Do pomiarów długości boków w ciągach poligonowych można stosować metody bezpośredniego pomiaru długości oraz metody pośrednie, jak np. optyczne, paralaktyczne i elektroniczne.

Bezpośredni pomiar długości boków

Długości boków w kopalni mierzy się 50-metrową taśmą stalową. Długość można zmierzyć:

·         układając taśmę na spągu chodnika ma przebieg podobny jak przy pomiarach długości na powierzchni, jeżeli długość mierzonego odcinka większa niż długość taśmy, to między punktami końcowymi wyznacza się punkty pośrednie, które powinny w linii prostej.

·         wyciągając taśmę w powietrzu - jeżeli spodek jest nierówny, pomiar długości w powietrzu wykonuje się naciągając taśmę między sznurkami pionów; jeżeli długość mierzonego boku jest większa niż długość taśmy, to między punktami końcowymi wyznacza się punkty pośrednie i mierzy długość częściami; za pomocą teodolitu stojącego w punkcie początkowym (rys. 15) wyznacza się punkty na pionach będące w jednej linii. Długość odcinków między pośrednimi punktami mierzy się taśmą od punktu na pionie do punktu na pionie.

 

Rys. 15. Pomiar długości w wyrobiskach nachylonych

 

Mając zmierzoną w ten sposób długość pochyłą między punktami końcowymi oblicza się rzut tej długości na płaszczyznę poziomą według znanego wzoru:  l1 = l • cos α

 

Pośredni pomiar długości boków

Optyczny pomiar długości

Dla optycznego pomiaru odległości skonstruowany został cały szereg przyrządów działających na różnych zasadach. Prostym przyrządem służącym do pomiaru odległości jest tzw. dalmierz dwuobrazowy, zbudowany na następującej zasadzie. Jeżeli część obiektywu teodolitu przysłonimy klinem optycznym, to wówczas w polu widzenia lunety powstaną dwa obrazy przesunięte względem siebie. Przesunięcie obrazów zależy od tzw. kąta paralaktycznego γ, pod jakim klin odchyla promienie.

Wielkość przesunięcia obrazów l odczytana na łacie bazowej daje miarę odległości instrumentu od łaty. Jak wynika z rysunku 16 odległość instrumentu od łaty można obliczyć wg następującego wzoru: d = l • ctg γ,  dla stałego kąta γ = 34’23” to d = 100 • l

 

 

Rys. 16. Zasada pomiaru odległości dalmierzem dwuobrazowym  (rzut poziomy) oraz łata ustawiona poziomo.

Żaden optyczny pomiar nie przewyższa dokładnością pomiaru taśmą kopalnianą. Z tego względu przyrządy te nie znalazły dotychczas szerszego zastosowania w poligonizacji kopalnianej.

Obecnie w górnictwie coraz popularniejszy jest pomiar dalmierzami laserowymi. Pomiar ten jest bardzo szybki i dokładny.

 

4.    Nanoszenie ciągu poligonowego na mapę

Ciąg poligonowy, może być nanoszony na mapę:

- według kierunków (azymutów) boków lub ich kątów i ich długości lub

- według współrzędnych.

a.   Nanoszenie według kierunków

Azymut magnetyczny i geograficzny

Położenie dowolnej linii prostej względem stron świata określa się w miernictwie za pomocą kąta, jaki tworzy dana linia z kierunkiem południka geograficznego lub magnetycznego. Kąt ten nazywa się azymutem.

 Rys. 17. Azymut geograficzny i magnetyczny

 

Kierunek południka geograficznego lub kierunek północy w danym punkcie wyznacza linia łącząca ten punkt z biegunem północnym ziemi lub nieba. Kąt ω liczony od południka geograficznego przechodzącego przez punkt A nazywa się azymutem geograficznym (rys. 17).

 Kierunek południka magnetycznego w danym punkcie wyznacza igła magnetyczna, która ustawia się w kierunku zbliżonym do północy. Kąt γ zaś liczony od południka magnetycznego nazywa się azymutem magnetycznym prostej, a ściślej kierunkiem AB (rys. 17).

Kąt (delta) δ = γ - ω zawarty między kierunkami południków magnetycznego i geograficznego nazywa się deklinacją magnetyczną (rys. 17).

Zarówno azymut magnetyczny, jak i geograficzny mierzy się od kierunku północy w prawo, czyli zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Mogą one przybierać wartość od 0° do 3600. Azymut prostej BA (rys. 18) różni się od azymutu prostej AB o 180°, czyli między azymutem jakiegoś kierunku a azymutem kierunku odwrotnego zachodzi relacja: ωBA = ωAB ±1800

Rys. 18. Azymut linii prostej

 

 Rys. 19. Zasada obliczania azymutu

Jeżeli mamy dwa po sobie następujące boki poligonu AB i BC (rys. 19), przy czym znamy azymut boku AB = ωAB oraz kąt wierzchołkowy β, to azymut boku BC obliczyć można z równania:   ωBC = ωAB + β - 1800

ponieważ: β + ωAB = 3600 – α            i            α = 1800 - ωBC

stąd:         β + ωAB = 3600 – ( 1800 - ωBC )   

                 ωBC = ωAB + β - 1800

Biorąc pod uwagę powyższe wzory, można ułożyć następującą ogólną regułę:

Aby obliczyć azymut boku następnego, należy do azymutu boku poprzedniego dodać kąt wierzchołkowy lewy, a do otrzymanej sumy dodać lub odjąć 180°. Zależność tę można wyrazić ogólnym wzorem:

ωn = ωn-1 + βn ± 1800

 

b.   Nanoszenie według współrzędnych

Położenie punktu na płaszczyźnie można określić w najprostszy sposób odległością tego punktu od dwu wzajemnie do siebie prostopadłych linii. Te dwie proste, tzw. osie x i y, tworzą (rys. 20) prostokątny układ współrzędnych. Punkt przecięcia się osi nazywa się punktem zerowym lub początkiem układu.

 

Rys. 20. Osie układu współrzędnych oraz znaki jakie przybierają współrzędne w poszczególnych ćwiartkach

Osie układu dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki: I, II, III, IV. W miernictwie inaczej niż w matematyce przyjmuje się zazwyczaj układ współrzędnych prostokątnych w ten sposób, że oś +x skierowana jest na północ, a oś +y na wschód. Często także spotyka się odwrotny sposób znakowania (rys. 21).

 

 Rys. 21. Osie układu lokalnego „Sucha Góra”

Położenie punktów na mapie określone jest jednoznacznie za pomocą ich współrzędnych. Punkty te można nanieść na mapę w odpowiedniej skali w przypadku, gdy na mapie narysowane są osie układu. Dla łatwiejszej orientacji na mapach rysuje się linie równoległe do osi x i y. Linie te tworzą na mapach siatkę kwadratów, zwaną siatką współrzędnych (rys. 22). Liczby napisane przy odpowiednich liniach wskazują ich odległości od początku układu.

Rys. 22. Siatka współrzędnych

 

Przykład: Dane są cztery punkty: 1, 2, 3, 4, których współrzędne podaje tablica na rys 23. Także na tym rysunku jest uwidocznione położenie tych punktów na mapie.

 

Rys. 23. Wyznaczenie położenia punktów za pomocą współrzędnych

W układzie współrzędnych prostokątnych kierunek linii określa się nie azymutem geograficznym, lecz kątem kierunkowym mierzonym od równoległej do południka zerowego, poprowadzonej przez początkowy punkt danej linii. Jeżeli oś +x jest skierowana na północ, kąt ten nazywamy kątem północnym, a jeśli na południe — kątem południowym.

Przyrosty współrzędnych

Jeżeli mamy na płaszczyźnie dwa punkty (rys. 24) o współrzędnych 1 (x1 y1) i  2 (y2 x2), to różnicę współrzędnych tych punktów y2 – y1 = Δ y  i   x2—x1 = Δ x  możemy obliczyć z równań

Rys. 24. Przyrosty współrzędnych

 

gdzie:        b — odległość między punktami 1 i 2,

ωl 2 — azymut (kąt kierunkowy) prostej 1-2.

Wyrażenia Δ x i Δ y nazywamy przyrostami współrzędnych.

Znając współrzędne punktu 1, długość boku b oraz azymut (kąt kierunkowy) linii 1-2 można obliczyć współrzędne punktu 2 z równań:

Ponieważ azymut może przyjmować wartości od 0 do 360°, zatem wartości funkcji sin ω  i cos ω mogą przyjmować znaki dodatnie lub ujemne, zależnie od wielkości azymutu lub inaczej od tego, w której ćwiartce leży bok poligonu (rys. 25).

Rys. 25. Azymuty w poszczególnych ćwiartkach układu oraz jakie przyjmują znaki w poszczególnych ćwiartkach funkcje sin ω  i  cos ω.

 

W związku z tym przyrosty współrzędnych będą wynosiły:

Δx = b ∙ cos ω

Δy = b ∙ sin ω

Współrzędne punktów poligonowych obliczamy dodając kolejno do współrzędnych punktu poprzedniego odpowiednie przyrosty współrzędnych Δx i Δy obliczone dla boku następnego.

 

5.    Wyznaczanie kierunku prowadzonego wyrobiska

Kierunek drążonego wyrobiska wyznacza się za pomocą czterech pionów zawieszonych pod stropem. Zawiesza się je bliżej jednego z ociosów, tzw. ociosu kierunkowego. Miejsca zawieszenia pionów wyznacza służba miernicza. Mogą być to haczyki wbite w stropnicę drewnianą lub nacięcia wykonane przecinakiem na odrzwiach obudowy ŁP. Na ociosie miernik pisze białą farbą wyznaczony domiar a (np. dom. 0,3 m). Zastosowanie trzeciego i czwartego pionu ma na celu kontrolę stałości zadanego kierunku. Stwierdzenie, że piony nie wiszą w jednej płaszczyźnie (nie pokrywają się), sygnalizuje ich wzajemne przesunięcie spowodowane pracą obudowy. Fakt ten należy zgłosić służbie mierniczej w celu dokonania korekty. Kierunek sprawdza górnik przodowy przed rozpoczęciem obwiertu przodku oraz przed postawieniem obudowy ostatecznej.  Sposób sprawdzenia kierunku przedstawiono na rys. 26.

Rys. 26. Wyznaczanie kierunku wyrobiska chodnikowego.

Sprawdzający opuszcza piony, oświetla je lampą i patrzy tak, aby sznurki pionów pokrywały się z sobą. Pion, który ma największe odchylenie od ustalonego kierunku odwiesza na bok.  Następnie sprawdzający naprowadza światło lampy trzymanej przez pomocnika w przodku. Lampa ta przesuwana jest wzdłuż przymiaru liniowego przyłożonego do stojaka. Gdy lampa znajdzie się w lini wyznaczonej przez piony to pomocnik odczytuje z przymiaru liniowego odległość. W przypadku, gdy odległość ta jest równa wyznaczonemu domiarowi a to wyrobisko jest prowadzone zgodnie z kierunkiem. W przypadku różnicy należy stojak zabudować tak, aby odległość w przodku była równa domiarowi. Górnicy do określenia kierunku używają nazwy godziny, która pochodzi stąd, że w dawniejszych czasach używano do wyznaczania kierunku kompasu górniczego, który ma podziałkę podobną do tarczy zegara.

 

Zebrał i opracował: Czesław Zając

 

 

 

Bibliografia:

Kozubski F.; Miernictwo górnicze, Katowice 1972

Lebek A.; Rysunek techniczny dla szkół górniczych, Katowice 1974

Praca zbiorowa; Rocznik geodezyjny 1954, Warszawa 1954

Warchałowska-Kietlińska Z.; Miernictwo na usługach inżynierii, Warszaw 1963

Bielewicz T., Prus B., Honysz J.; Górnictwo Część I, Wydawnictwo ŚLĄSK 1993r.

Chudek M., Wilczyński S., Żyliński R.; Podstawy górnictwa, Wydawnictwo Śląsk 1977 r.

Korman J.; Górnictwo, Wydawnictwo Śląsk 1971 r